Sắp xếp các số:a) \(2\sqrt 5 ;\,\,\,3\sqrt 2 ;\,\,\,5;\,\,\,\sqrt {23} \) theo thứ tự tăng dần.b)

Câu hỏi số 714522:

Thông hiểu

Sắp xếp các số:

a) \(2\sqrt 5 ;\,\,\,3\sqrt 2 ;\,\,\,5;\,\,\,\sqrt {23} \) theo thứ tự tăng dần.

b) \(5\sqrt 2 ;\,\,\,2\sqrt {13} ;\,\,\,4\sqrt 3 ;\,\,\,\sqrt {47} \) theo thứ tự giảm dần.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:714522

Phương pháp giải

Đưa thừa số vào bên trong dấu căn để so sánh và sắp xếp.

Giải chi tiết

a) Ta có: \(2\sqrt 5 = \sqrt {{2^2}.5} = \sqrt {20} ;\,\,\,3\sqrt 2 = \sqrt {{3^2}.2} = \sqrt {18} ;\,\,\,5 = \sqrt {25} \)

Vì \(18 < 20 < 23 < 25\) nên \(\sqrt {18} < \sqrt {20} < \sqrt {23} < \sqrt {25} \) hay \(3\sqrt 2 < 2\sqrt 5 < \sqrt {23} < 5\)

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: \(3\sqrt 2 ;\,\,\,2\sqrt 5 ;\,\,\,\sqrt {23} ;\,\,\,5\)

b) Ta có: \(5\sqrt 2 = \sqrt {{5^2}.2} = \sqrt {50} ;\,\,\,2\sqrt {13} = \sqrt {{2^2}.13} = \sqrt {52} ;\,\,\,4\sqrt 3 = \sqrt {{4^2}.3} = \sqrt {48} \)

Vì \(52 > 50 > 48 > 47\) nên \(\sqrt {52} > \sqrt {50} > \sqrt {48} > \sqrt {47} \) hay \(2\sqrt {13} > 5\sqrt 2 > 4\sqrt 3 > \sqrt {47} \)

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự giảm dần là: \(2\sqrt {13} ;\,\,\,5\sqrt 2 ;\,\,\,4\sqrt 3 ;\,\,\,\sqrt {47} \)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link