Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tính: \({\rm{C}} = \dfrac{1}{{1.2.3}} + \dfrac{1}{{2.3.4}} + \dfrac{1}{{3.4.5}} + \cdots +
Tính: \({\rm{C}} = \dfrac{1}{{1.2.3}} + \dfrac{1}{{2.3.4}} + \dfrac{1}{{3.4.5}} + \cdots + \dfrac{1}{{998.999.1000}}\)
Quảng cáo
Áp dụng phương pháp khử liên tiếp.
Áp dụng phương pháp khử liên tiếp ta viết mỗi số hạng thành hiệu của hai số sao cho số trừ ở nhóm trước bẳng số bị trừ ở nhóm sau:
Ta xét:
\(\dfrac{1}{{1.2}} - \dfrac{1}{{2.3}} = \dfrac{2}{{1.2.3}};\dfrac{1}{{2.3}} - \dfrac{1}{{3.4}} = \dfrac{2}{{2.3.4}}; \ldots ;\)
\(\dfrac{1}{{998.999}} - \dfrac{1}{{999.100}} = \dfrac{2}{{998.999.100}}\)
Tổng quát: \(\dfrac{1}{{n \cdot (n + 1)}} - \dfrac{1}{{(n + 1) \cdot (n + 2)}} = \dfrac{2}{{n \cdot (n + 1) \cdot (n + 2)}}\)
\(2{\rm{C}} = \dfrac{1}{{1.2}} - \dfrac{1}{{2.3}} + \dfrac{1}{{2.3}} - \dfrac{1}{{3.4}} + \ldots + \dfrac{1}{{998.999}} - \dfrac{1}{{999.1000}} = \dfrac{1}{{1.2}} - \dfrac{1}{{999.1000}}\)
\(2{\rm{C}} = \dfrac{{500.999 - 1}}{{999.1000}} = \dfrac{{4951}}{{999.1000}}\)
\({\rm{C }} = \dfrac{{4999}}{{999.2000}}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
