Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Môn Toán

Tìm x biết: \(\dfrac{1}{{3.5}} + \dfrac{1}{{5.7}} + \dfrac{1}{{7.9}} +  \ldots  + \dfrac{1}{{(2x + 1)(2x +

Câu hỏi số 714630:
Vận dụng

Tìm x biết: \(\dfrac{1}{{3.5}} + \dfrac{1}{{5.7}} + \dfrac{1}{{7.9}} +  \ldots  + \dfrac{1}{{(2x + 1)(2x + 3)}} = \dfrac{{15}}{{93}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:714630
Phương pháp giải

Nhân hai vế với 2 rồi phân tích, rút gọn.

Giải chi tiết

\(\dfrac{1}{{3.5}} + \dfrac{1}{{5.7}} + \dfrac{1}{{7.9}} +  \ldots  + \dfrac{1}{{(2x + 1)(2x + 3)}} = \dfrac{{15}}{{93}}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{2}{{3.5}} + \dfrac{2}{{5.7}} + \dfrac{2}{{7.9}} +  \ldots  + \dfrac{2}{{(2x + 1)(2x + 3)}} = \dfrac{{30}}{{93}}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{7} + \dfrac{1}{7} - \dfrac{1}{9} +  \ldots  + \dfrac{1}{{2x + 1}} - \dfrac{1}{{2x + 3}} = \dfrac{{30}}{{93}}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{{2x + 3}} = \dfrac{{30}}{{93}}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{1}{{2x + 3}} = \dfrac{1}{3} - \dfrac{{30}}{{93}}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{1}{{2x + 3}} = \dfrac{1}{{93}}\)

\( \Leftrightarrow 2x + 3 = 93\)

\( \Leftrightarrow 2x = 93 - 3\)

\( \Leftrightarrow 2x = 90\)

\( \Leftrightarrow x = 90:2\)

\( \Leftrightarrow x = 45\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn