Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho tam giác ABC vuông tại \(A\). Biết \(BC = 10cm\) và \(\sin \angle {ACB} = \dfrac{3}{5}\). Giải tam giác

Câu hỏi số 714644:
Thông hiểu

Cho tam giác ABC vuông tại \(A\). Biết \(BC = 10cm\) và \(\sin \angle {ACB} = \dfrac{3}{5}\). Giải tam giác ABC (làm tròn đến độ).

Câu hỏi:714644
Phương pháp giải

Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông.

Áp dụng định lí Pythagore.

Giải chi tiết

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có:

\(\sin \angle {ACB} = \dfrac{{AB}}{{BC}} \Rightarrow AB = BC . \sin \angle {ACB} = 10 . \dfrac{3}{5} = 6\,\,(cm).\)

Áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có:

\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)

\( \Rightarrow A{C^2} = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} {\rm{ }}\; = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}} {\rm{ }}\; = 8\,\,(cm).\)

Ta có: \(\sin \angle {ACB} = \dfrac{3}{5}\) suy ra \(\angle {ACB} = 37^\circ \)

Mà \(\angle {ACB} + \angle {ABC} = 90^\circ \) nên \(\angle {ABC} = 90^\circ  - 37^\circ  = 53^\circ \)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com