Cho tam giác ABC vuông tại \(A\). Biết \(BC = 10cm\) và \(\sin \angle {ACB} = \dfrac{3}{5}\). Giải tam giác
Cho tam giác ABC vuông tại \(A\). Biết \(BC = 10cm\) và \(\sin \angle {ACB} = \dfrac{3}{5}\). Giải tam giác ABC (làm tròn đến độ).
Quảng cáo
Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông.
Áp dụng định lí Pythagore.
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có:
\(\sin \angle {ACB} = \dfrac{{AB}}{{BC}} \Rightarrow AB = BC . \sin \angle {ACB} = 10 . \dfrac{3}{5} = 6\,\,(cm).\)
Áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có:
\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)
\( \Rightarrow A{C^2} = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} {\rm{ }}\; = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}} {\rm{ }}\; = 8\,\,(cm).\)
Ta có: \(\sin \angle {ACB} = \dfrac{3}{5}\) suy ra \(\angle {ACB} = 37^\circ \)
Mà \(\angle {ACB} + \angle {ABC} = 90^\circ \) nên \(\angle {ABC} = 90^\circ - 37^\circ = 53^\circ \)
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
