Cho tam giác ABC cân tại \(A\) có \(AB = AC = 13cm\); \(BC = 10cm\). Tìm sinA, từ đó xác định
Cho tam giác ABC cân tại \(A\) có \(AB = AC = 13cm\); \(BC = 10cm\). Tìm sinA, từ đó xác định góc A (làm tròn đến độ).
Quảng cáo
Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác.
Tính chất tam giác cân.
Công thức tính diện tích tam giác.
Kẻ \(AE \bot BC;\,\,BH \bot AC\)
Vì tam giác ABC cân tại\(A\) nên là AE đường cao đồng thời là đường trung tuyến
\( \Rightarrow E\) là trung điểm \(BC \Rightarrow EB = EC = 5\,\,(cm)\)
Xét \(\Delta ABE\)vuông tại \(E\) có:
\(A{E^2} + E{B^2} = A{B^2}\) (Định lý Pythagore)
\(A{E^2} + {5^2} = {13^2} \Rightarrow AE = 12\)
\( \Rightarrow {S_{ABC}} = \dfrac{{AE.BC}}{2} = \dfrac{{12.10}}{2} = 60\,\,(c{m^2})\)
Mặt khác: \({S_{ABC}} = \dfrac{{AC.BH}}{2} \Rightarrow 60 = \dfrac{{13.BH}}{2}\)\( \Rightarrow BH = \dfrac{{120}}{{13}}\,\,(cm)\)
Xét \(\Delta ABH\)vuông tại \(H\) có: \(sinA = \dfrac{{BH}}{{BA}} = \dfrac{{120}}{{13}}:13 = \dfrac{{120}}{{169}}.\)
\( \Rightarrow \angle {BAC} = 45^\circ \)
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
