Cho tam giác ABC cân tại \(A\) có \(AB = AC = 13cm\); \(BC = 10cm\). Tìm sinA, từ đó xác định
Cho tam giác ABC cân tại \(A\) có \(AB = AC = 13cm\); \(BC = 10cm\). Tìm sinA, từ đó xác định góc A (làm tròn đến độ).
Quảng cáo
Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác.
Tính chất tam giác cân.
Công thức tính diện tích tam giác.
Kẻ \(AE \bot BC;\,\,BH \bot AC\)
Vì tam giác ABC cân tại\(A\) nên là AE đường cao đồng thời là đường trung tuyến
\( \Rightarrow E\) là trung điểm \(BC \Rightarrow EB = EC = 5\,\,(cm)\)
Xét \(\Delta ABE\)vuông tại \(E\) có:
\(A{E^2} + E{B^2} = A{B^2}\) (Định lý Pythagore)
\(A{E^2} + {5^2} = {13^2} \Rightarrow AE = 12\)
\( \Rightarrow {S_{ABC}} = \dfrac{{AE.BC}}{2} = \dfrac{{12.10}}{2} = 60\,\,(c{m^2})\)
Mặt khác: \({S_{ABC}} = \dfrac{{AC.BH}}{2} \Rightarrow 60 = \dfrac{{13.BH}}{2}\)\( \Rightarrow BH = \dfrac{{120}}{{13}}\,\,(cm)\)
Xét \(\Delta ABH\)vuông tại \(H\) có: \(sinA = \dfrac{{BH}}{{BA}} = \dfrac{{120}}{{13}}:13 = \dfrac{{120}}{{169}}.\)
\( \Rightarrow \angle {BAC} = 45^\circ \)
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
