Cho tam giác ABC \(,\angle A = 64^\circ ,AB = c,AC = 4,5\;cm\). Xác định giá trị của c
Cho tam giác ABC \(,\angle A = 64^\circ ,AB = c,AC = 4,5\;cm\). Xác định giá trị của c để tam giác ABC là tam giác tù.
Quảng cáo
Kẻ thêm \(CH \bot AB,BK \bot AC\), từ đó áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
Vẽ \(CH \bot AB,BK \bot AC.\)
Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H , ta có:
\(AH = AC . {\rm{cos}}A = 4,5 . {\rm{cos}}64^\circ \approx 2,0\,\,(cm)\)
Xét \(\Delta AKB\) vuông tại K , ta có:
\(AK = AB . {\rm{cos}}A = c . {\rm{cos}}64^\circ \)
\(\Delta ABC\) tù khi \(\angle B\) tù hoặc \(\angle C\) tù.
+) Xét trường hợp \(\angle B\) tù.
Ta có \(\angle B > 90^\circ \) khi đó \(AH > AB \Rightarrow 2 > c\) hay \(c < 2\) và \(c > 0\)
+) Xét trường hợp \(\angle C\) tù.
Ta có \(\angle C > 90^\circ \) khi đó \(AK > AC \Rightarrow c.{\rm{cos}}64^\circ > 4,5\) hay \(c > \dfrac{{4,5}}{{{\rm{cos}}{{64}^ \circ }}} \approx 10,3\).
Tóm lại, \(\Delta ABC\) tù khi \(0 < c < 2\;cm\) hoặc \(c > 10,3\;cm\).
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
