Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho tam giác ABC vuông tại \(A,\,\,\angle A = 64^\circ ,AB = c,AC = 4,5\;cm\). Xác định giá trị của c
Cho tam giác ABC vuông tại \(A,\,\,\angle A = 64^\circ ,AB = c,AC = 4,5\;cm\). Xác định giá trị của c để tam giác ABC là tam giác tù.
Kẻ thêm \(CH \bot AB,BK \bot AC\), từ đó áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
Vẽ \(CH \bot AB,BK \bot AC.\)
Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H , ta có:
\(AH = AC . {\rm{cos}}A = 4,5 . {\rm{cos}}64^\circ \approx 2,0\,\,(cm)\)
Xét \(\Delta AKB\) vuông tại K , ta có:
\(AK = AB . {\rm{cos}}A = c . {\rm{cos}}64^\circ \)
\(\Delta ABC\) tù khi \(\angle B\) tù hoặc \(\angle C\) tù.
+) Xét trường hợp \(\angle B\) tù.
Ta có \(\angle B > 90^\circ \) khi đó \(AH > AB \Rightarrow 2 > c\) hay \(c < 2\) và \(c > 0\)
+) Xét trường hợp \(\angle C\) tù.
Ta có \(\angle C > 90^\circ \) khi đó \(AK > AB \Rightarrow c.{\rm{cos}}64^\circ > 4,5\) hay \(c > \dfrac{{4,5}}{{{\rm{cos}}{{64}^ \circ }}} \approx 10,3\).
Tóm lại, \(\Delta ABC\) tù khi \(0 < c < 2\;cm\) hoặc \(c > 10,3\;cm\).
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
