Cho tam giác DEF có \(DE = 7cm;\angle D = {40^0};\angle F = {58^0}\). Kẻ đường cao EI của tam giác
Cho tam giác DEF có \(DE = 7cm;\angle D = {40^0};\angle F = {58^0}\). Kẻ đường cao EI của tam giác đó. Giải tam giác DEF (làm tròn đến hàng phần mười).
Quảng cáo
Sử dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
Xét tam giác DEF có: \(\angle D + \angle {DEF} + \angle F = 180^\circ \) (tổng các góc trong một tam giác)
\( \Rightarrow \angle {DEF} = 180^\circ - 40^\circ - 58^\circ = 82^\circ \)
Xét \(\Delta DEI\) vuông tại \(I\) ta có:
\(EI = ED.\sin D = 7.\sin {40^0} \approx 4,5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm.\)
\(DI = DE.\cos D = 7.\cos 40^\circ \approx 5,4\,\,cm\)
Xét \(\Delta EIF\) vuông tại \(I\) ta có:
\(EI = EF.\sin F \Rightarrow EF = \dfrac{{EI}}{{\sin F}} \approx \dfrac{{4,5}}{{\sin {{58}^0}}} \approx 5,3{\mkern 1mu} cm.\)
\(FI = EI.\cot F = 4,5.\cot 58^\circ \approx 2,8\,\,cm\)
Khi đó \(DF = DI + FI = 5,4 + 2,8 = 8,2\,\,cm\)
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
