Cho tam giác DEF có \(DE = 7cm;\angle D = {40^0};\angle F = {58^0}\). Kẻ đường cao EI của tam giác
Cho tam giác DEF có \(DE = 7cm;\angle D = {40^0};\angle F = {58^0}\). Kẻ đường cao EI của tam giác đó. Giải tam giác DEF (làm tròn đến hàng phần mười).
Sử dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
Xét tam giác DEF có: \(\angle D + \angle {DEF} + \angle F = 180^\circ \) (tổng các góc trong một tam giác)
\( \Rightarrow \angle {DEF} = 180^\circ - 40^\circ - 58^\circ = 82^\circ \)
Xét \(\Delta DEI\) vuông tại \(I\) ta có:
\(EI = ED.\sin D = 7.\sin {40^0} \approx 4,5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm.\)
\(DI = DE.\cos D = 7.\cos 40^\circ \approx 5,4\,\,cm\)
Xét \(\Delta EIF\) vuông tại \(I\) ta có:
\(EI = EF.\sin F \Rightarrow EF = \dfrac{{EI}}{{\sin F}} \approx \dfrac{{4,5}}{{\sin {{58}^0}}} \approx 5,3{\mkern 1mu} cm.\)
\(FI = EI.\cot F = 4,5.\cot 58^\circ \approx 2,8\,\,cm\)
Khi đó \(DF = DI + FI = 5,4 + 2,8 = 8,2\,\,cm\)
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com