Tính giá trị của các biểu thức sau:\(A = {\sin ^2}{15^0} + {\sin ^2}{25^0} + {\sin ^2}{35^0} + {\sin
Tính giá trị của các biểu thức sau:
\(A = {\sin ^2}{15^0} + {\sin ^2}{25^0} + {\sin ^2}{35^0} + {\sin ^2}{45^0} + {\sin ^2}{55^0} + {\sin ^2}{65^0} + {\sin ^2}{75^0}\)
\(B = \tan {10^0}.\tan {80^0} - \tan {20^0}.\tan {70^0}\)
Quảng cáo
Sử dụng các công thức đặc biệt: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sin \alpha {\rm{\;}} = \cos \left( {{{90}^0} - \alpha } \right)}\\{\tan \alpha {\rm{\;}} = \cot \left( {{{90}^0} - \alpha } \right)}\\{{{\sin }^2}\alpha {\rm{\;}} + {{\cos }^2}\alpha {\rm{\;}} = 1}\\{\tan \alpha .\cot \alpha {\rm{\;}} = 1}\end{array}} \right..\)
Ta có:
\(\;A = {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{15^0} + {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{25^0} + {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{35^0} + {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{45^0} + {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}55 + {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{65^0} + {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{75^0}\)
\(\; = {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{15^0} + {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{25^0} + {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{35^0} + {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{45^0} + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}{35^0} + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}{25^0} + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}{15^0}\)
\(\; = \left( {{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{{15}^0} + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}{{15}^0}} \right) + \left( {{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{{25}^0} + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}25} \right) + \left( {{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{{35}^0} + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}{{35}^0}} \right) + {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{45^0}\)
\(\; = 1 + 1 + 1 + {\left( {\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} = 3 + \dfrac{1}{2} = \dfrac{7}{2}\)
\({\mkern 1mu} B = \tan {10^0}.\tan {80^0} - \tan {20^0}.\tan {70^0}\)
\( = \tan {10^0}.\cot {10^0} - \tan {20^0}.\cot {20^0}\)
\( = 1 - 1 = 0\)
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Hỗ trợ - Hướng dẫn

-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com