Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Trong 200 gam dung dịch muối nồng độ \(15\% \), giả sử thêm vào dung dịch \(x\) (gam)
Trong 200 gam dung dịch muối nồng độ \(15\% \), giả sử thêm vào dung dịch \(x\) (gam) muối tinh khiết và được dung dịch có nồng độ \(f(x)\% \).
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) a) Hàm số \(f(x) = \dfrac{{100(x + 200)}}{{x + 30}}\). |
||
| 2) b) Đạo hàm của hàm số luôn nhận giá trị âm trên khoảng \((0; + \infty )\). |
||
| 3) c) Thêm càng nhiều gam muối tinh khiết thì nồng độ phần trăm càng tăng và không vượt quá \(100\% \). |
||
| 4) d) Giới hạn của \(f(x)\) khi \(x\) dần đến dương vô cực bằng 100 . |
Đáp án đúng là: 1S, 2S, 3Đ, 4Đ
a) S b) S c) Đ d) Đ
Trong 200 gam dung dịch muối nồng độ \(15\% \) nên ta có \(200 \cdot \dfrac{{15}}{{100}} = 30\) (gam) muối tinh khiết. Khi thêm \(x\) (gam) muối tinh khiết vào 200 gam dung dịch muối nồng độ \(15\% \) thì có \((x + 30)\) (gam) muối tinh khiết. Khi đó, ta có hàm số là \(f(x) = \dfrac{{100(x + 30)}}{{x + 200}}\) và \({f^\prime }(x) = \dfrac{{17000}}{{{{(x + 200)}^2}}} > 0\) với mọi \(x \in (0; + \infty )\).
Khi thêm càng nhiều gam muối tinh khiết thì dung dịch có nồng độ phần trạ̛m càng tăng và không vượt quá \(100\% \). Khi đó,
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{100(x + 30)}}{{x + 200}} = 100\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
