Cho tam giác ABC có các đường cao AH, BD. Chứng minh bốn điểm A, D, H, B cùng nằm trên
Cho tam giác ABC có các đường cao AH, BD. Chứng minh bốn điểm A, D, H, B cùng nằm trên một đường tròn.
Quảng cáo
Sử dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông.
Gọi O là trung điểm của AB.
Xét \(\Delta ABD\) vuông tại D có DO là đường trung tuyến
\( \Rightarrow DO = AO = BO = \dfrac{{AB}}{2}\) (1)
Xét \(\Delta AHB\) vuông tại H có HO là đường trung tuyến
\( \Rightarrow HO = AO = BO = \dfrac{{AB}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(DO = HO = AO = BO = \dfrac{{AB}}{2}\)
Vậy bốn điểm A, D, H, B cùng nằm trên một đường tròn đường kính AB.
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
