Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm, AC = 20cm. Tính bán kính của đường tròn đi qua ba

Câu hỏi số 715331:
Vận dụng

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm, AC = 20cm. Tính bán kính của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC.

Câu hỏi:715331
Phương pháp giải

Sử dụng tính chất đường trung tuyến và định lí Pythagore để tính bán kính.

Giải chi tiết

Gọi O là trung điểm của BC.

Xét tam giác ABC vuông tại A có AO là đường trung tuyến.

\( \Rightarrow AO = BO = CO = \dfrac{{BC}}{2}\)

Khi đó ba điểm A, B, C cùng thuộc đường tròn đường kính BC.

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} \Rightarrow BC = \sqrt {{{15}^2} + {{20}^2}}  = 25\,\,(cm)\)

Do đó, bán kính của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC là \(R = \dfrac{{BC}}{2} = 12,5\,\,(cm)\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com