Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm, AC = 20cm. Tính bán kính của đường tròn đi qua ba

Câu hỏi số 715331:

Vận dụng

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm, AC = 20cm. Tính bán kính của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:715331

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất đường trung tuyến và định lí Pythagore để tính bán kính.

Giải chi tiết

Gọi O là trung điểm của BC.

Xét tam giác ABC vuông tại A có AO là đường trung tuyến.

$\Rightarrow AO = BO = CO = \dfrac{{BC}}{2}$

Khi đó ba điểm A, B, C cùng thuộc đường tròn đường kính BC.

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:

$B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} \Rightarrow BC = \sqrt {{{15}^2} + {{20}^2}} = 25\,\,(cm)$

Do đó, bán kính của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC là $R = \dfrac{{BC}}{2} = 12,5\,\,(cm)$

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.