Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(\angle B = \angle D = 90^\circ \). Chứng minh bốn điểm \(A,B,C,D\) cùng thuộc
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(\angle B = \angle D = 90^\circ \). Chứng minh bốn điểm \(A,B,C,D\) cùng thuộc một đường tròn.
Sử dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông.
Gọi O là trung điểm của AC.
Xét tam giác ABC vuông tại B có BO là đường trung tuyến.
\( \Rightarrow BO = AO = CO = \dfrac{{AC}}{2}\) (1)
Xét tam giác ADC vuông tại D có DO là đường trung tuyến.
\( \Rightarrow DO = AO = CO = \dfrac{{AC}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(BO = DO = AO = CO = \dfrac{{AC}}{2}\)
Vậy bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn (O) đường kính AC.
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
