Cho hình vuông MNPQ có độ dài cạnh bằng 4cm. Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn
Cho hình vuông MNPQ có độ dài cạnh bằng 4cm. Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn đỉnh M, N, P, Q và tính bán kính của đường tròn này.
Sử dụng tính chất hai đường chéo của hình vuông và định lí Pythagore để tính bán kính.
Gọi O là giao điểm của MP và NQ. Khi đó O là trung điểm của MP và NQ
Mà MNPQ là hình vuông nên MP = NQ
Khi đó \(OM = ON = OP = OQ\)
\( \Rightarrow \)Bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc đường tròn đường kính MP.
Xét tam giác MNP vuông tại N, ta có:
\(M{P^2} = M{N^2} + N{P^2} \Rightarrow MP = \sqrt {{4^2} + {4^2}} = 4\sqrt 2 \,\,(cm)\)
Vậy bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc đường tròn tâm O, bán kính \(R = \dfrac{{MP}}{2} = 2\sqrt 2 \,\,(cm)\)
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com