Cho hình vuông MNPQ có độ dài cạnh bằng 4cm. Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn
Cho hình vuông MNPQ có độ dài cạnh bằng 4cm. Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn đỉnh M, N, P, Q và tính bán kính của đường tròn này.
Quảng cáo
Sử dụng tính chất hai đường chéo của hình vuông và định lí Pythagore để tính bán kính.
Gọi O là giao điểm của MP và NQ. Khi đó O là trung điểm của MP và NQ
Mà MNPQ là hình vuông nên MP = NQ
Khi đó \(OM = ON = OP = OQ\)
\( \Rightarrow \)Bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc đường tròn đường kính MP.
Xét tam giác MNP vuông tại N, ta có:
\(M{P^2} = M{N^2} + N{P^2} \Rightarrow MP = \sqrt {{4^2} + {4^2}} = 4\sqrt 2 \,\,(cm)\)
Vậy bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc đường tròn tâm O, bán kính \(R = \dfrac{{MP}}{2} = 2\sqrt 2 \,\,(cm)\)
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
