Cho hình vuông MNPQ có độ dài cạnh bằng 4cm. Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn

Câu hỏi số 715332:

Vận dụng

Cho hình vuông MNPQ có độ dài cạnh bằng 4cm. Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn đỉnh M, N, P, Q và tính bán kính của đường tròn này.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:715332

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất hai đường chéo của hình vuông và định lí Pythagore để tính bán kính.

Giải chi tiết

Gọi O là giao điểm của MP và NQ. Khi đó O là trung điểm của MP và NQ

Mà MNPQ là hình vuông nên MP = NQ

Khi đó $OM = ON = OP = OQ$

$\Rightarrow$ Bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc đường tròn đường kính MP.

Xét tam giác MNP vuông tại N, ta có:

$M{P^2} = M{N^2} + N{P^2} \Rightarrow MP = \sqrt {{4^2} + {4^2}} = 4\sqrt 2 \,\,(cm)$

Vậy bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc đường tròn tâm O, bán kính $R = \dfrac{{MP}}{2} = 2\sqrt 2 \,\,(cm)$

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.