Rút gọn các biểu thức: \(\dfrac{{2a\sqrt {{a^2}} {\rm{\;}} + \sqrt {{{\left( { - a} \right)}^2}} }}{{3a + \sqrt

Câu hỏi số 716114:

Vận dụng

Rút gọn các biểu thức: $\dfrac{{2a\sqrt {{a^2}} {\rm{\;}} + \sqrt {{{\left( { - a} \right)}^2}} }}{{3a + \sqrt {{a^2}} }}$ với $a > 0$

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:716114

Phương pháp giải

Áp dụng hằng đẳng thức $\sqrt {{A^2}} {\rm{\;}} = \left| A \right| = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{A{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} khi{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} A \ge 0}\\{ - A{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} khi{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} A < 0}\end{array}} \right..$

Giải chi tiết

$\begin{array}{*{20}{l}}{\dfrac{{2a\sqrt {{a^2}} {\rm{\;}} + \sqrt {{{\left( { - a} \right)}^2}} }}{{3a + \sqrt {{a^2}} }} = \dfrac{{2a.\left| a \right| + \sqrt {{a^2}} }}{{3a + \left| a \right|}}}\\{ = \dfrac{{2{a^2} + a}}{{3a + a}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {do{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} a > 0 \Rightarrow \left| a \right| = a} \right)}\\{ = \dfrac{{a\left( {2a + 1} \right)}}{{4a}} = \dfrac{{2a + 1}}{4}.}\end{array}$

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.