Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Rút gọn biểu thức \(P = \dfrac{{a - 1}}{{\sqrt b {\rm{\;}} - 1}}\sqrt {\dfrac{{b - 2\sqrt b {\rm{\;}} +
Rút gọn biểu thức \(P = \dfrac{{a - 1}}{{\sqrt b {\rm{\;}} - 1}}\sqrt {\dfrac{{b - 2\sqrt b {\rm{\;}} + 1}}{{{a^2} - 2a + 1}}} \) với \(a < 1\) và \(b > 1\).
Sử dụng hằng đẳng thức, xét dấu phá trị tuyệt đối và rút gọn.
Với \(a < 1\) và \(b > 1\) ta có:
\(P = \dfrac{{a - 1}}{{\sqrt b - 1}}\sqrt {\dfrac{{b - 2\sqrt b + 1}}{{{a^2} - 2a + 1}}} = \dfrac{{a - 1}}{{\sqrt b - 1}}\sqrt {\dfrac{{{{(\sqrt b - 1)}^2}}}{{{{(a - 1)}^2}}}} = \dfrac{{a - 1}}{{\sqrt b - 1}}.\dfrac{{\sqrt {{{(\sqrt b - 1)}^2}} }}{{\sqrt {{{(a - 1)}^2}} }} = \dfrac{{a - 1}}{{\sqrt b - 1}} . \dfrac{{\left| {\sqrt b - 1} \right|}}{{\left| {a - 1} \right|}}\)
Do \({\rm{\;}}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a < 1 \Rightarrow a - 1 < 0}\\{b > 1 \Rightarrow \sqrt b > 1 \Leftrightarrow \sqrt b - 1 > 0}\end{array}} \right.\)
\(\; \Rightarrow \left| {\sqrt b - 1} \right| = \sqrt b - 1;\,\,\,\left| {a - 1} \right| = 1 - a\)
\(\; \Rightarrow A = \dfrac{{a - 1}}{{\sqrt b - 1}} . \dfrac{{\sqrt b - 1}}{{1 - a}} = - 1\)
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
