Tính \(C = \dfrac{{\sqrt 5 {\rm{\;}} - \sqrt 3 }}{{\sqrt 5 {\rm{\;}} + \sqrt 3 }} + \dfrac{{\sqrt 5 {\rm{\;}} + \sqrt

Câu hỏi số 716155:

Thông hiểu

Tính $C = \dfrac{{\sqrt 5 {\rm{\;}} - \sqrt 3 }}{{\sqrt 5 {\rm{\;}} + \sqrt 3 }} + \dfrac{{\sqrt 5 {\rm{\;}} + \sqrt 3 }}{{\sqrt 5 {\rm{\;}} - \sqrt 3 }}$

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:716155

Phương pháp giải

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn.

Giải chi tiết

$\begin{array}{*{20}{l}}{C = \dfrac{{\sqrt 5 {\rm{\;}} - \sqrt 3 }}{{\sqrt 5 {\rm{\;}} + \sqrt 3 }} + \dfrac{{\sqrt 5 {\rm{\;}} + \sqrt 3 }}{{\sqrt 5 {\rm{\;}} - \sqrt 3 }}}\\{ = \dfrac{{{{\left( {\sqrt 5 {\rm{\;}} - \sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( {\sqrt 5 {\rm{\;}} + \sqrt 3 } \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt 5 {\rm{\;}} + \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 5 {\rm{\;}} - \sqrt 3 } \right)}}}\\{ = \dfrac{{5 + 3 - 2\sqrt {15} {\rm{\;}} + 5 + 3 + 2\sqrt {15} }}{{5 - 3}}}\\{ = \dfrac{{16}}{2} = 8.}\end{array}$

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.