Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Rút gọn \(\dfrac{{\sqrt {\sqrt {{{\left( {a - 1} \right)}^3}} {\rm{\;}} + 3\sqrt {a - 1} {\rm{\;}} - 3a + 2}
Rút gọn \(\dfrac{{\sqrt {\sqrt {{{\left( {a - 1} \right)}^3}} {\rm{\;}} + 3\sqrt {a - 1} {\rm{\;}} - 3a + 2} }}{{\sqrt {\sqrt {a - 1} {\rm{\;}} - 1} }}\) với \(a > 2.\)
- Biến đổi biểu thức \(\sqrt {{{\left( {a - 1} \right)}^3}} {\rm{\;}} + 3\sqrt {a - 1} {\rm{\;}} - 3a + 2\) về lập phương của một tổng.
- Áp dụng \(\dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }} = \sqrt {\dfrac{A}{B}} \) với \(A \ge 0,B > 0\)
Điều kiện: \(a > 2.\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{\sqrt {{{\left( {a - 1} \right)}^3}} {\rm{\;}} + 3\sqrt {a - 1} {\rm{\;}} - 3a + 2}\\{ = {{\left( {\sqrt {a - 1} } \right)}^3} - 3\left( {a - 1} \right).1 + 3\sqrt {a - 1} {\rm{\;}} - 1}\\{ = {{\left( {\sqrt {a - 1} {\rm{\;}} - 1} \right)}^3}.}\end{array}\)
Do đó:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{\dfrac{{\sqrt {\sqrt {{{\left( {a - 1} \right)}^3}} {\rm{\;}} + 3\sqrt {a - 1} {\rm{\;}} - 3a + 2} }}{{\sqrt {\sqrt {a - 1} {\rm{\;}} - 1} }} = \dfrac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt {a - 1} {\rm{\;}} - 1} \right)}^3}} }}{{\sqrt {\sqrt {a - 1} {\rm{\;}} - 1} }}}\\{ = \sqrt {\dfrac{{{{\left( {\sqrt {a - 1} {\rm{\;}} - 1} \right)}^3}}}{{\sqrt {a - 1} {\rm{\;}} - 1}}} {\rm{\;}} = \sqrt {{{\left( {\sqrt {a - 1} {\rm{\;}} - 1} \right)}^2}} }\\{ = \left| {\sqrt {a - 1} {\rm{\;}} - 1} \right|}\end{array}\)
Vì \(a > 2\) nên \(\sqrt {a - 1} {\rm{\;}} - 1 > 0\)
Vậy \(\left| {\sqrt {a - 1} {\rm{\;}} - 1} \right| = \sqrt {a - 1} {\rm{\;}} - 1\).
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
