Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số bậc ba \(f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình

Câu hỏi số 717661:
Thông hiểu

Cho hàm số bậc ba \(f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ.

Đúng Sai
a)

a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm \((0;1)\).
b)

b) Đường thẳng đi qua điểm \((0;1)\) luôn cắt đồ thị tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành 1 cấp số cộng.
c)

c) \(a - b + c + d =  - 1\).
d) d) Đồ thị hàm số đi qua điểm \((3;18)\).

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:717661
Phương pháp giải

Từ tiệm cận và các điểm đồ thị đi qua xác định a,b,c,m,n

Giải chi tiết

\(f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có 2 cực trị là 1, -1 nên là nghiệm của

\(\begin{array}{l}f'\left( x \right) = 3a{x^2} + 2bx + c = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a + 2b + c = 0\\3a - 2b + c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a + 2b + c = 0\\b = 0\end{array} \right.\end{array}\)

Đồ thị đi qua điểm (-1,3) nên \( - a + b - c + d = 3 \Leftrightarrow  - a - c + d = 3\)

Đồ thị đi qua điểm (1,-1) nên \(a + b + c + d =  - 1 \Leftrightarrow a + c + d =  - 1\)

Ta có hệ sau \(\left\{ \begin{array}{l}3a + c = 0\\b = 0\\ - a - c + d = 3\\a + c + d =  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 0\\c =  - 3\\d = 1\end{array} \right. \Rightarrow f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 1\)

a) Đồ thị cắt trục tung tại \(\left( {0,1} \right) \Rightarrow a\) đúng

b) Từ đồ thị ta thấy đồ thị cắt Ox tại 3 điểm và khoảng cách giữa 2 điểm liên tiếp có độ dài không bằng nhau nên không lập thành cấp số cộng nên b sai

c) \(a - b + c + d = 1 - 0 - 3 + 1 =  - 1\) nên c đúng

d) \(f\left( 3 \right) = {3^3} - 3.3 + 1 = 19\) nên d sai

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn