Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

 Cho hàm số $f(x) = \dfrac{1}{x^{4}} - \dfrac{1}{x^{6}}$, nguyên hàm $F(x) = \dfrac{1}{ax^{3}} +

Câu hỏi số 717918:
Thông hiểu

 Cho hàm số $f(x) = \dfrac{1}{x^{4}} - \dfrac{1}{x^{6}}$, nguyên hàm $F(x) = \dfrac{1}{ax^{3}} + \dfrac{1}{bx^{5}} + C$ với $C$ là hằng số. Khi đó $a + b$ bằng

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:717918
Phương pháp giải

Áp dụng công thức nguyên hàm của hàm lũy thừa: $\int{x^{\alpha}dx = \dfrac{x^{\alpha\ \ + 1}}{\alpha\ \ + 1}}$$(\alpha\ \ \neq \ \ - 1).$

Giải chi tiết

Có $F(x) = {\int{\left( {\dfrac{1}{x^{4}} - \dfrac{1}{x^{6}}} \right)dx = {\int{\left( {x^{- 4} - x^{- 6}} \right)dx = \dfrac{x^{- 3}}{- 3} - \dfrac{x^{- 5}}{- 5} + C = \ \ - \dfrac{1}{3x^{3}} + \dfrac{1}{5x^{5}} + C}}}}$.

Suy ra $a = \ \ - 3,$ $b = 5$.

Vậy $a + b = 2$.

Đáp án cần điền là: 2

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn