Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hàm số \(f(x) = \dfrac{1}{{{x^4}}} - \dfrac{1}{{{x^6}}}\), nguyên hàm \(F(x) = \dfrac{1}{{a{x^3}}} +
Cho hàm số \(f(x) = \dfrac{1}{{{x^4}}} - \dfrac{1}{{{x^6}}}\), nguyên hàm \(F(x) = \dfrac{1}{{a{x^3}}} + \dfrac{1}{{b{x^5}}} + C\) với \(C\) là hằng số. Khi đó \(a + b\) bằng
Áp dụng công thức nguyên hàm của hàm lũy thừa: \(\int {{x^\alpha }dx = \dfrac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}}} \)\((\alpha \ne - 1).\)
Có \(F(x) = \int {\left( {\dfrac{1}{{{x^4}}} - \dfrac{1}{{{x^6}}}} \right)dx = \int {\left( {{x^{ - 4}} - {x^{ - 6}}} \right)dx = \dfrac{{{x^{ - 3}}}}{{ - 3}} - \dfrac{{{x^{ - 5}}}}{{ - 5}} + C = - \dfrac{1}{{3{x^3}}} + \dfrac{1}{{5{x^5}}} + C} } \).
Suy ra \(a = - 3,\) \(b = 5\).
Vậy \(a + b = 2\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
