Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Biết \(F(x) = a\sqrt x + b\sqrt[5]{{{x^4}}} + C\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{3}{{\sqrt
Biết \(F(x) = a\sqrt x + b\sqrt[5]{{{x^4}}} + C\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{3}{{\sqrt x }} + \dfrac{6}{{\sqrt[5]{x}}}\). Khi đó giá trị của \(a - b\) bằng
Áp dụng công thức nguyên hàm của hàm lũy thừa: \(\int {{x^\alpha }dx = \dfrac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}}} (\alpha \ne - 1).\)
Có \(F(x) = \int {\left( {\dfrac{3}{{\sqrt x }} + \dfrac{6}{{\sqrt[5]{x}}}} \right)} dx = 3\int {\dfrac{1}{{\sqrt x }}dx + 6\int {\dfrac{1}{{\sqrt[5]{x}}}dx} } = 3\int {{x^{\frac{{ - 1}}{2}}}dx} + 6\int {{x^{\dfrac{{ - 1}}{5}}}dx} = 3.\dfrac{{{x^{\frac{1}{2}}}}}{{\dfrac{1}{2}}} + 6.\dfrac{{{x^{\frac{4}{5}}}}}{{\dfrac{4}{5}}} = 6\sqrt x + \dfrac{{30}}{4}\sqrt[5]{{{x^4}}}.\)
Suy ra \(a = 6,\) \(b = \dfrac{{30}}{4}\).
Vậy \(a - b = - 1,5.\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
