Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

 Biết $F(x) = a\sqrt{x}\ \ + b\sqrt[5]{x^{4}} + C$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) =

Câu hỏi số 717919:
Thông hiểu

 Biết $F(x) = a\sqrt{x}\ \ + b\sqrt[5]{x^{4}} + C$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{3}{\sqrt{x}} + \dfrac{6}{\sqrt[5]{x}}$. Khi đó giá trị của $a - b$ bằng

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:717919
Phương pháp giải

Áp dụng công thức nguyên hàm của hàm lũy thừa: ${\int{x^{\alpha}dx = \dfrac{x^{\alpha\ \ + 1}}{\alpha\ \ + 1}}}(\alpha\ \ \neq \ \ - 1).$

Giải chi tiết

Có $F(x) = {\int\left( {\dfrac{3}{\sqrt{x}} + \dfrac{6}{\sqrt[5]{x}}} \right)}dx = 3{\int{\dfrac{1}{\sqrt{x}}dx + 6{\int{\dfrac{1}{\sqrt[5]{x}}dx}}}}\ \ = 3{\int{x^{\dfrac{- 1}{2}}dx}}\ \ + 6{\int{x^{\dfrac{- 1}{5}}dx}}\ \ = 3.\dfrac{x^{\dfrac{1}{2}}}{\dfrac{1}{2}} + 6.\dfrac{x^{\dfrac{4}{5}}}{\dfrac{4}{5}} = 6\sqrt{x}\ \ + \dfrac{30}{4}\sqrt[5]{x^{4}}.$

Suy ra $a = 6,$ $b = \dfrac{30}{4}$.

Vậy $a - b = - 1,5.$

Đáp án cần điền là: -1,5

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn