Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 10{e^x} - 2x\). Biết \(F(\ln 5) = 2026\), tính
Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 10{e^x} - 2x\). Biết \(F(\ln 5) = 2026\), tính \(F(0)\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Áp dụng công thức tính nguyên hàm của hàm số mũ: \(\int {{a^x}dx = \dfrac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C} \).
Có \(F(x) = \int {(10{e^x} - 2x)dx = 10\int {{e^x}dx - 2\int {xdx} = 10{e^x} - {x^2} + C.} } \)
Theo đầu bài, có: \(F(\ln 5) = 10{e^{\ln 5}} - {\ln ^2}5 + C = 50 - {\ln ^2}5 + C = 2026.\)
Suy ra \(C = 2026 - 50 + {\ln ^2}5 = {\ln ^2}5 + 1976.\)
Ta có \(F(x) = 10{e^x} - {x^2} + {\ln ^2}5 + 1976.\) Suy ra \(F(0) = {\ln ^2}5 + 1986 = 1989.\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
