Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

 Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = 10e^{x} - 2x$. Biết $F(\ln

Câu hỏi số 717921:
Thông hiểu

 Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = 10e^{x} - 2x$. Biết $F(\ln 5) = 2026$, tính $F(0)$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:717921
Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính nguyên hàm của hàm số mũ: $\int{a^{x}dx = \dfrac{a^{x}}{\ln a} + C}$.

Giải chi tiết

Có $F(x) = {\int{(10e^{x} - 2x)dx = 10{\int{e^{x}dx - 2{\int{xdx}}\ \ = 10e^{x} - x^{2} + C.}}}}$

Theo đầu bài, có: $F(\ln 5) = 10e^{\ln 5} - \ln^{2}5 + C = 50 - \ln^{2}5 + C = 2026.$

Suy ra $C = 2026 - 50 + \ln^{2}5 = \ln^{2}5 + 1976.$

Ta có $F(x) = 10e^{x} - x^{2} + \ln^{2}5 + 1976.$ Suy ra $F(0) = \ln^{2}5 + 1986 = 1989.$

Đáp án cần điền là: 1989

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn