Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

 Biết $F(x) = ax + b\sin x + C$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2025 +

Câu hỏi số 717920:
Thông hiểu

 Biết $F(x) = ax + b\sin x + C$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2025 + 2\sin^{2}\dfrac{x}{2}$. Khi đó giá trị của $a - b$ bằng

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Câu hỏi:717920
Phương pháp giải

Áp dụng công thức hạ bậc lượng giác: $\sin^{2}x = \dfrac{1 - \cos(2x)}{2}$ và công thức nguyên hàm của hàm lượng giác.

Giải chi tiết

Có $F(x) = {\int\left( {2025 + 2\sin^{2}\dfrac{x}{2}} \right)}dx \\= {\int{\left( {2025 + 2.\dfrac{1 - \cos x}{2}} \right)dx\\ = {\int{\left( {2025 + 1 - \cos x} \right)dx\\ = 2026x - \sin x + C.}}}}$

Suy ra $a = 2026,$ $b = \ \ - 1.$

Vậy $a - b = 2027.$

Đáp án cần điền là: 2027

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com