Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{{1 + {{\sin }^6}x + {{\cos }^6}x}}{{1 + {{\sin }^4}x + {{\cos

Câu hỏi số 718036:
Vận dụng

Cho hàm số y=f(x)=1+sin6x+cos6x1+sin4x+cos4x. Xét tính đúng sai của các khẳng định dưới đây

Đúng Sai
a)

a) Hàm số luôn xác định và liên tục trên R
b)

b) Hàm số đạt GTLN bằng 1 khi x=π2
c)

c) Hàm số đạt GTNN khi x=π4+kπ2,k∈Z
d) d) Hàm số đạt GTNN bằng 1314

Đáp án đúng là: 1Đ, 2S, 3Đ, 4S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:718036
Giải chi tiết

Hàm số được viết lại : y=1+1−34sin22x1+1−12sin22x=2−38(1−cos4x)2−14(1−cos4x)=13+3cos4x14+2cos4x

Đặt t=cos4x,−1≤t≤1.

Hàm số f(t)=13+3t14+2t xác định và liên tục trên [−1;1]

f′(t)=16(14+2t)2>0,∀t∈[−1;1].

Suy ra hàm số tăng trên [−1;1].

Vậy max[−1,1]f(t)=1 khi t=1⇔x=kπ2,k∈Z.

min[−1,1]f(t)=56 khi t=−1⇔x=π4+kπ2,k∈Z.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
Tuyensinh247.com - 18006947
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Tuyensinh247.com - 18006947
Tuyensinh247.com - 18006947
agent avatar
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Em để lại tên và SĐT nhé! Tuyensinh247.com sẽ hỗ trợ tốt nhất cho em!