Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho biểu thức P=x2+xy+y2x2−xy+y2P=x2+xy+y2x2−xy+y2 với x2+y2≠0x2+y2≠0. Giá trị
Cho biểu thức P=x2+xy+y2x2−xy+y2P=x2+xy+y2x2−xy+y2 với x2+y2≠0x2+y2≠0. Giá trị nhỏ nhất của P bằng?
Quảng cáo
Nếu y=0y=0 thì P=1P=1 (1)
Nếu y≠0y≠0 thì P=x2+xy+y2x2−xy+y2=(xy)2+(xy)+1(xy)2−(xy)+1P=x2+xy+y2x2−xy+y2=(xy)2+(xy)+1(xy)2−(xy)+1
Đặt t=xyt=xy, khi đó: P=f(t)=t2+t+1t2−t+1;f′(t)=−2t2+2(t2−t+1)2=0⇔−2t2+2=0⇔t=±1.
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta có: P=f(t)≥13
Từ (1) và (2)⇒P=f(t)≥13⇒minP=13
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
