Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(2sinx+1)2+2y=(2sinx+1)2+2 trên đoạn

Câu hỏi số 718040:
Vận dụng

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(2sinx+1)2+2y=(2sinx+1)2+2 trên đoạn [−π2;π2][−π2;π2] bằng ………….

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:718040
Giải chi tiết

Đặt t=sinxt=sinx. Vì x∈[−π2;π2]x∈[−π2;π2] nên t∈[−1;1]t∈[−1;1].

Hàm số trở thành y=(2t+1)2+2=4t2+4t+3,t∈[−1;1]y=(2t+1)2+2=4t2+4t+3,t∈[−1;1].

Đạo hàm y′=8t+4.

Suy ra y′=0⇔8t+4=0⇔t=−12∈[−1;1].

Ta có y(−1)=3;y(−12)=2;y(1)=11.

Vậy max[1;1]f(t)=11 khi t=1, suy ra x=π2;

min[−1,1]f(t)=2 khi t=−12, suy ra x=−π6.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1
agent avatar left
Tuyensinh247.com - 18006947
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Tuyensinh247.com - 18006947
Tuyensinh247.com - 18006947
agent avatar left
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Em để lại tên và SĐT nhé! Tuyensinh247.com sẽ hỗ trợ tốt nhất cho em!
Subiz