Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = {x^6} +
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x6+4(1−x2)3 trên đoạn [−1;1]. Khi đó, tỉ số Mm bằng………..
Quảng cáo
Đặt t=x2. Vì x∈[−1;1] nên t∈[0;1].
Hàm số đã cho trở thành g(t)=t3+4(1−t)3=−3t3+12t2−12t+4 với t∈[0;1].
Xét hàm số g(t)=−3t3+12t2−12t+4 xác định và liên tục trên với [0 ; 1].
g′(t)=−9t2+24t−12=0⇔−9t2+24t−12=0⇔[t=23∈(0;1)t=2∉(0;1).
Ta có: {g(0)=4g(23)=49g(1)=1⇒{max[0;1]g(t)=g(0)=4min[0;1]g(t)=g(23)=49⇒{max[−1;1]f(x)=4=Mmin[−1;1]f(x)=49=m⇒Mm=9.
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Hỗ trợ - Hướng dẫn

-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com