Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hai tiếp tuyến tại \(B\) và \(C\) của đường tròn \((O)\) cắt nhau ở \(A\).a) Chứng minh \(AO\) là

Câu hỏi số 718053:
Thông hiểu

Hai tiếp tuyến tại \(B\) và \(C\) của đường tròn \((O)\) cắt nhau ở \(A\).
a) Chứng minh \(AO\) là trung trực của đoạn thẳng \(BC\).
b) Vẽ đường kính \(CD\) của \((O)\). Chứng minh \(BD{\rm{//}}AO\)

Câu hỏi:718053
Phương pháp giải

Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.

Giải chi tiết

a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: \(AB = AC\)

\( \Rightarrow {\rm{A}}\) thuộc đường trung trực của \(BC\)

Lại có: \(OB = OC \Rightarrow O\) thuộc đường trung trực của \(BC\)

Vậy \(AO\) là đường trung trực của đoạn \(BC\)

b) Ta có \(AO \bot BC;DB \bot BC\) (vì góc DBC là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

\( \Rightarrow BD{\rm{//}}AO\) (đpcm).

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com