Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến PA,PB với A

Câu hỏi số 718056:
Vận dụng

Từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến PA,PB với A và B là các tiếp điểm. Gọi H là chân đường vuông góc vẽ từ A đến đường kính BC. Chứng minh rằng PC cắt AH tại trung điểm I của AH.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:718056
Phương pháp giải

Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau và hệ quả của thales.

Giải chi tiết

CA cắt BP tại D; ∠BAC=900 (A thuộc đường tròn đường kính BC)

Vì PA=PB (tính chất tiếp tuyến) nên tam giác ABP cân tại P ⇒∠PBA=∠PAB

ΔABD có ∠ABD+∠ADB=900;∠BAP+∠PAD=∠BAD=900, do đó ∠PDA=∠PAD

⇒ΔADP cân tại P⇒PA=PD⇒PB=PD(1)

Ta có DB⊥BC,AH⊥BC⇒DB//AH

ΔPBC có IH//PB⇒IHPB=ICPC(2);ΔPDC có AI//PD⇒IAPD=ICPC(3)

Từ (1)(2)(3)⇒IH=IA⇒ đpcm.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1