Cho đường tròn (O), bán kính OM = 15cm. Trên tia đối của tia MO lấy điểm A sao cho MA = 24cm.
Cho đường tròn (O), bán kính OM = 15cm. Trên tia đối của tia MO lấy điểm A sao cho MA = 24cm. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O). Tiếp tuyến của (O) tại M cắt AB, AC theo thứ tự ở D, E.
a) Tính các độ dài AB, AC
b) Tính độ dài DE
Quảng cáo
Áp dụng định lí Pythagore và tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông \(OAB\), ta có \(A{B^2} = O{A^2} - O{B^2} = {39^2} - {15^2} = 1296\) nên \(AB = 36\;cm\).
Suy ra \(AC = AB = 36\;cm\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
b) Xét \(\Delta AMD\) và \(\Delta ABO\) có:
\(\angle {AMD} = \angle {ABO} = 90^\circ \)
\(\angle {MAD}\) chung
Suy ra \(\Delta AMD\)~\(\Delta ABO\) (g.g)
\( \Rightarrow \dfrac{{MD}}{{BO}} = \dfrac{{AM}}{{AB}} \Rightarrow \dfrac{{MD}}{{15}} = \dfrac{{24}}{{36}} \Rightarrow MD = \dfrac{{24.15}}{{36}} = 10\,\,(cm).\)
\(\Delta ADE\) có đường cao AM là đường phân giác nên là tam giác cân tại A.
Suy ra AM là đường trung tuyến hay \(DE = 2MD = 2 . 10 = 20\,\,(cm)\).
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
