Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho đường tròn tâm OO, bán kính RR. Từ điểm AA nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp
Cho đường tròn tâm OO, bán kính RR. Từ điểm AA nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB,ACAB,AC với đường tròn tâm OO với B,CB,C là tiếp điểm.
1) Chứng minh AOAO là đường trung trực của BCBC.
2) Kẻ đường kính CDCD của (O)(O). Chứng minh BDBD song song với AOAO.
3) Kẻ OMOM vuông góc với OBOB (MM thuộc ACAC). Chứng minh MO=MAMO=MA.
Quảng cáo
1) Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
2) Từ vuông góc đến song song.
3) Chứng minh tam giác cân.
1) Vì AB,ACAB,AC là tiếp tuyến của (O)⇒AC=AB(O)⇒AC=AB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
⇒A⇒A thuộc đường trung trực của BCBC.
Mặt khác OA=OBOA=OB (cùng bằng bán kính)
⇒O⇒O thuộc đường trung trực của BCBC.
⇒AO⇒AO là đường trung trực của BCBC.
2) Vì BOBO là trung tuyến của tam giác DBC,BO=12CDDBC,BO=12CD.
⇒ΔDBC⇒ΔDBC vuông tại BB hay BD⊥BCBD⊥BC.
Mặt khác AO⊥BCAO⊥BC (do AOAO là trung trực của BC)⇒AO//BDBC)⇒AO//BD.
3) Vì OM⊥OBOM⊥OB (giả thiết) ⇒∠MOA+∠AOB=90∘⇒∠MOA+∠AOB=90∘.
Ta có ∠MAO=∠BAO∠MAO=∠BAO (vì AA là giao điểm của hai tiếp tuyến chung của (O)(O) )
Vì ∠OAB+∠AOB=90∘⇒∠MAO+∠AOB=90∘∠OAB+∠AOB=90∘⇒∠MAO+∠AOB=90∘.
Từ (1) và (2) suy ra ∠MAO=∠MOA∠MAO=∠MOA suy ra ΔAMOΔAMO cân tại MM hay MA=MOMA=MO.
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
