Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O).
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại D. Gọi E là trung điểm của AD.
1) Chứng minh EC là tiếp tuyến của (O).
2) Chứng minh EO vuông góc với AC tại trung điểm I của AC.
Quảng cáo
Chứng minh hai tam giác bằng nhau để suy ra hai góc vuông, từ đó xác định tiếp tuyến.
1) Ta có ∠ACB=90∘ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
⇒AC⊥BD.
Tam giác ACD vuông tại C có CE là trung tuyến nên CE=EA=12AD.
Xét tam giác AEO và tam giác CEO có
AE=CE
EO chung
AO=CO
⇒ΔAEO=ΔCEO(c.c.c)
⇒∠EAO=∠ECO=90∘⇒CE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
2) EA và EC là 2 tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại E⇒EA=EC.
Lại có OA=OC⇒OE là đường trung trực của đoạn AC hay OE vuông góc với AC tại trung điểm I của AC
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
