Số giá trị nguyên của tham số \(m\) trên đoạn \(\left[ { - 10;10} \right]\) để bất phương trình

Câu hỏi số 718502:

Thông hiểu

Số giá trị nguyên của tham số \(m\) trên đoạn \(\left[ { - 10;10} \right]\) để bất phương trình \(m{x^2} - 2mx + 2m - 1 \le 0\) thỏa mãn với mọi \(x \in \mathbb{R}\) là:

A. 10

B. 11

C. 18

D. 20

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:718502

Phương pháp giải

\(f\left( x \right) \le 0\forall x\)

Giải chi tiết

\(f\left( x \right) = m{x^2} - 2mx + 2m - 1\) (1)

Với \(m = 0 \Rightarrow \left( 1 \right) \Leftrightarrow - 1 \le 0\) (luôn đúng)

Với \(m \ne 0\) thì (1) là phương trình bậc hai

Để \(f\left( x \right) \le 0\forall x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\\Delta ' \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\{m^2} - m\left( {2m - 1} \right) \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\\left[ \begin{array}{l}m \ge 1\\m \le 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow m < 0\)

Vậy \(m \le 0\). Kết hợp \(m \in \left[ { - 10;10} \right] \Rightarrow m \in \left\{ { - 10, - 9,...,0} \right\} \Rightarrow \) có 11 giá trị

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.