Số giá trị nguyên của tham số $m$ trên đoạn $\left[ { - 10;10} \right]$ để bất phương trình

Câu hỏi số 718502:

Thông hiểu

Số giá trị nguyên của tham số $m$ trên đoạn $\left[ { - 10;10} \right]$ để bất phương trình $m{x^2} - 2mx + 2m - 1 \le 0$ thỏa mãn với mọi $x \in \mathbb{R}$ là:

A. 10

B. 11

C. 18

D. 20

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:718502

Phương pháp giải

$f\left( x \right) \le 0\forall x$

Giải chi tiết

$f\left( x \right) = m{x^2} - 2mx + 2m - 1$ (1)

Với $m = 0 \Rightarrow \left( 1 \right) \Leftrightarrow - 1 \le 0$ (luôn đúng)

Với $m \ne 0$ thì (1) là phương trình bậc hai

Để $f\left( x \right) \le 0\forall x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\\Delta ' \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\{m^2} - m\left( {2m - 1} \right) \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\\left[ \begin{array}{l}m \ge 1\\m \le 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow m < 0$

Vậy $m \le 0$ . Kết hợp $m \in \left[ { - 10;10} \right] \Rightarrow m \in \left\{ { - 10, - 9,...,0} \right\} \Rightarrow$ có 11 giá trị

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.