Trong không gian $Oxyz$ , cho đường thẳng \(d:{\rm{ }}\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 1 + 2t\\z =

Câu hỏi số 718532:

Thông hiểu

Trong không gian $Oxyz$ , cho đường thẳng $d:{\rm{ }}\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 1 + 2t\\z = 3t\end{array} \right.$ và các điểm $A\left( { - 1;2;3} \right)$ ; $B\left( {0;1;2} \right)$ . Mặt phẳng $\left( P \right)$ chứa đường thẳng $d$ và song song $AB$ có phương trình là:

$x + 2y - z = 0.$

$x - y + z - 1 = 0.$

$x + y - z - 3 = 0.$

$x + 2y - z - 4 = 0.$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:718532

Phương pháp giải

$\left\{ \begin{array}{l}\left( P \right)//d\\\left( P \right)//AB\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} = \left[ {\overrightarrow {{u_d}} ,\overrightarrow {AB} } \right]$

Giải chi tiết

Ta có $\overrightarrow {{u_d}} = \left( { - 1,2,3} \right),\overrightarrow {AB} = \left( {1, - 1, - 1} \right)$

$d:{\rm{ }}\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 1 + 2t\\z = 3t\end{array} \right.$ đi qua $M\left( {2,1,0} \right) \Rightarrow \left( P \right)$ qua $M$ và $\overrightarrow n = \left( {1,2, - 1} \right)$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \left( P \right) = 1\left( {x - 2} \right) + 2\left( {y - 1} \right) - 1z = 0\\ \Leftrightarrow x + 2y - z - 4 = 0\end{array}$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.