Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:{\rm{ }}\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 1 + 2t\\z =

Câu hỏi số 718532:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:{\rm{ }}\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 1 + 2t\\z = 3t\end{array} \right.\) và các điểm \(A\left( { - 1;2;3} \right)\); \(B\left( {0;1;2} \right)\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa đường thẳng \(d\) và song song \(AB\) có phương trình là:

A. \(x + 2y - z = 0.\)

B. \(x - y + z - 1 = 0.\)

C. \(x + y - z - 3 = 0.\)

D. \(x + 2y - z - 4 = 0.\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:718532

Phương pháp giải

\(\left\{ \begin{array}{l}\left( P \right)//d\\\left( P \right)//AB\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} = \left[ {\overrightarrow {{u_d}} ,\overrightarrow {AB} } \right]\)

Giải chi tiết

Ta có \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( { - 1,2,3} \right),\overrightarrow {AB} = \left( {1, - 1, - 1} \right)\)

\(d:{\rm{ }}\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 1 + 2t\\z = 3t\end{array} \right.\) đi qua \(M\left( {2,1,0} \right) \Rightarrow \left( P \right)\) qua \(M\) và \(\overrightarrow n = \left( {1,2, - 1} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( P \right) = 1\left( {x - 2} \right) + 2\left( {y - 1} \right) - 1z = 0\\ \Leftrightarrow x + 2y - z - 4 = 0\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.