Hình elip được ứng dụng nhiều trong thực tiễn, đặc biệt là kiến trúc, xây dựng, thiết

Câu hỏi số 718533:

Thông hiểu

Hình elip được ứng dụng nhiều trong thực tiễn, đặc biệt là kiến trúc, xây dựng, thiết bị nội thất,... Một bồn rửa (lavabo) bằng sứ có hình dạng là một nửa khối tròn xoay khi elip quay quanh một trục (hình minh họa). Thông số kĩ thuật mặt trên của bồn rửa: dài $\times$ rộng là $660 \times 380{\rm{ mm,}}$ giả thiết bồn rửa có độ dày đồng đều $\delta$ là $20{\rm{ mm}}$ .

Thể tích chứa nước của bồn rửa gần nhất với giá trị nào sau đây:

18, 66 d m^{3} .

$18,66{\rm{ }}d{m^3}.$

18, 76 d m^{3} .

$18,76{\rm{ }}d{m^3}.$

18, 86 d m^{3} .

$18,86d{m^3}.$

18, 96 d m^{3} .

$18,96{\rm{ }}d{m^3}.$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:718533

Phương pháp giải

Đưa về tính tích phân thể tích

Giải chi tiết

Ta có Elip bên trong có trục lớn bằng $620$ và trục bé bằng $340$ có phương trình

$\dfrac{{{x^2}}}{{{{310}^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{{170}^2}}} = 1 \Leftrightarrow {y_1}^2 = {170^2}.\left( {1 - \dfrac{{{x^2}}}{{{{310}^2}}}} \right)$

Thể tích bồn chứa nước là

$V = \dfrac{1}{2}.\pi .\int\limits_{ - 310}^{310} {\left( {{{170}^2}.\left( {1 - \dfrac{{{x^2}}}{{{{310}^2}}}} \right)} \right)dx} = 18763685m{m^3} = 18,76d{m^3}$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.