Giải các phương trình và bất phương trình sau:a) \({x^2} - 3x + 2 = 0\)b) \(\dfrac{{2x}}{{(x - 3)(x +

Câu hỏi số 719194:

Thông hiểu

Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) \({x^2} - 3x + 2 = 0\)

b) \(\dfrac{{2x}}{{(x - 3)(x + 4)}} = \dfrac{5}{{x + 4}} - \dfrac{2}{{x - 3}}\)

c) \(5x - 15 > 0\)

d) \(\dfrac{{3 - 2x}}{2} \le \dfrac{{16 + x}}{4}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:719194

Phương pháp giải

Sử dụng các quy tắc để giải phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu và các bất phương trình.

Giải chi tiết

a) \({x^2} - 3x + 2 = 0\)

\({x^2} - x - 2x + 2 = 0\)

\(x(x - 1) - 2(x - 1) = 0\)

\((x - 2)(x - 1) = 0\)

Để giải phương trình trên ta giải hai phương trình sau:

+) \(x - 2 = 0\) suy ra \(x = 2\)

+) \(x - 1 = 0\) suy ra \(x = 1\)

Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x = 2\) và \(x = 1\)

b) \(\dfrac{{2x}}{{(x - 3)(x + 4)}} = \dfrac{5}{{x + 4}} - \dfrac{2}{{x - 3}}\)

ĐKXĐ: \(x \ne 3\) và \(x \ne - 4\)

\(\dfrac{{2x}}{{(x - 3)(x + 4)}} = \dfrac{5}{{x + 4}} - \dfrac{2}{{x - 3}}\)

\(\dfrac{{2x}}{{(x - 3)(x + 4)}} = \dfrac{{5(x - 3)}}{{(x + 4)(x - 3)}} - \dfrac{{2(x + 4)}}{{(x - 3)(x + 4)}}\)

\(2x = 5(x - 3) - 2(x + 4)\)

\(2x = 5x - 15 - 2x - 8\)

\(2x - 5x + 2x = - 15 - 8\)

\( - x = - 23\)

\(x = 23\,\,(tm)\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 23\)

c) \(5x - 15 > 0\)

\(5x > 15\)

\(x > 3\)

Vậy bất phương trình có nghiệm là \(x > 3\)

d) \(\dfrac{{3 - 2x}}{2} \le \dfrac{{16 + x}}{4}\)

\(4(3 - 2x) \le 2(16 + x)\)

\(12 - 8x \le 32 + 2x\)

\( - 8x - 2x \le 32 - 12\)

\( - 10x \le 20\)

\(x \ge - 2\)

Vậy bất phương trình có nghiệm là \(x \ge - 2\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link