Giải các hệ phương trình sau:a) \(\left\{ \begin{array}{l}7x - 3y = 5\\4x + y = 2\end{array} \right.\)b)

Câu hỏi số 719195:

Thông hiểu

Giải các hệ phương trình sau:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}7x - 3y = 5\\4x + y = 2\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = - 2\\3x - 2y = - 3\end{array} \right.\)

Xem lời giải

Câu hỏi:719195

Phương pháp giải

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.

Giải chi tiết

a) \(\left\{ \begin{array}{l}7x - 3y = 5\\4x + y = 2\end{array} \right.\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{(1)}\\{(2)}\end{array}\)

Từ phương trình (2) ta có \(y = 2 - 4x\) (*)

Thế (*) vào (1) ta được:

\(7x - 3(2 - 4x) = 5\)

\(7x - 6 + 12x = 5\)

\(19x = 11\)

\(x = \dfrac{{11}}{{19}}\)

Thay \(x = \dfrac{{11}}{{19}}\) vào (*) ta được: \(y = 2 - 4.\dfrac{{11}}{{19}} = \dfrac{{ - 6}}{{19}}\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \((x;y) = \left( {\dfrac{{11}}{{19}};\dfrac{{ - 6}}{{19}}} \right)\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = - 2\\3x - 2y = - 3\end{array} \right.\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{(1)}\\{(2)}\end{array}\)

Nhân hai vế của phương trình (1) với 2, nhân hai vế của phương trình (2) với 3, ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}4x + 6y = - 4\\9x - 6y = - 9\end{array} \right.\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{(3)}\\{(4)}\end{array}\)

Cộng vế với vế của phương trình (3) và (4) ta được:

\(13x = - 13\)

\(x = - 1\)

Thay \(x = - 1\) vào phương trình (1) ta được:

\( - 2 + 3y = - 2\)

\(y = 0\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \((x;y) = ( - 1;0)\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.