Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho tam giác ABCABC có AB=6cm,AC=4,5cm,BC=7,5cmAB=6cm,AC=4,5cm,BC=7,5cm.a) Chứng minh tam giác ABCABC vuông tại
Cho tam giác ABCABC có AB=6cm,AC=4,5cm,BC=7,5cmAB=6cm,AC=4,5cm,BC=7,5cm.
a) Chứng minh tam giác ABCABC vuông tại AA.
b) Tính ∠B,∠C∠B,∠C (làm tròn đến độ)
c) Lấy một điểm MM bất kì trên cạnh BCBC (MM khác B,C)B,C). Gọi hình chiếu của MM trên AB,ACAB,AC lần lượt là PP và QQ. Xác định vị trí của điểm MM để PQPQ có độ dài nhỏ nhất.
Quảng cáo
a) Sử dụng định lý Pythagore đảo.
b) Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn.
c) Chứng minh tứ giác APMQ là hình chữ nhật. Từ đó có AM = PQ và xác định vị trí M để AM nhỏ nhất.
a) Ta có {BC2=7,52=56,25AB2+AC2=62+4,52=56,25⇒BC2=AB2+AC2.
Theo định lí Pythagore đảo, suy ra tam giác ABC vuông tại A.
b) Xét tam giác ABC vuông tại A, có:
tanB=ACAB=4,56=0,75 ⇒∠B≈37∘.
Mà ∠B+∠C=90∘ (hai góc phụ nhau) nên ∠C=90∘−∠B≈90∘−37∘=53∘.
c) Xét tứ giác APMQ có ∠P=∠A=∠Q=90∘
Suy ra tứ giác APMQ là hình chữ nhật.
Vậy AM=PQ (tính chất hai đường chéo của hình chữ nhật).
PQ có độ dài nhỏ nhất khi AM có độ dài nhỏ nhất hay AM⊥BC⇒M≡H
Vậy PQ có độ dài nhỏ nhất khi M trùng H.
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
