Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho tam giác ABCAB=6cm,AC=4,5cm,BC=7,5cm.a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại

Câu hỏi số 719196:
Vận dụng

Cho tam giác ABCAB=6cm,AC=4,5cm,BC=7,5cm.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.

b) Tính B,C (làm tròn đến độ)

c) Lấy một điểm M bất kì trên cạnh BC (M khác B,C). Gọi hình chiếu của M trên AB,AC lần lượt là PQ. Xác định vị trí của điểm M để PQ có độ dài nhỏ nhất.

Quảng cáo

Câu hỏi:719196
Phương pháp giải

a) Sử dụng định lý Pythagore đảo.

b) Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn.

c) Chứng minh tứ giác APMQ là hình chữ nhật. Từ đó có AM = PQ và xác định vị trí M để AM nhỏ nhất.

Giải chi tiết

a) Ta có {BC2=7,52=56,25AB2+AC2=62+4,52=56,25BC2=AB2+AC2.
Theo định lí Pythagore đảo, suy ra tam giác ABC vuông tại A.
b) Xét tam giác ABC vuông tại A, có:
tanB=ACAB=4,56=0,75 B37.
Mà B+C=90 (hai góc phụ nhau) nên C=90B9037=53.

c) Xét tứ giác APMQP=A=Q=90
Suy ra tứ giác APMQ là hình chữ nhật.
Vậy AM=PQ (tính chất hai đường chéo của hình chữ nhật).
PQ có độ dài nhỏ nhất khi AM có độ dài nhỏ nhất hay AMBCMH

Vậy PQ có độ dài nhỏ nhất khi M trùng H.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


agent avatar
Tuyensinh247.com - 18006947
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Tuyensinh247.com - 18006947
Tuyensinh247.com - 18006947
agent avatar
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Em để lại tên và SĐT nhé! Tuyensinh247.com sẽ hỗ trợ tốt nhất cho em!