Trên đường tròn (O;R) lấy 3 điểm A, B, C sao cho AB = BC = R; M, N là các điểm nằm trên hai
Trên đường tròn (O;R) lấy 3 điểm A, B, C sao cho AB = BC = R; M, N là các điểm nằm trên hai cung nhỏ AB và BC sao cho AM = BM và BN = CN. Tính số đo cung nhỏ MN và số đo cung lớn MN.
Quảng cáo
Chứng minh tam giác đều và các tam giác bằng nhau.
Vì AB = AO = BO nên tam giác ABO đều \( \Rightarrow \angle {AOB} = 60^\circ \)
Xét hai \(\Delta AOM\) và \(\Delta BOM\) có:
\(OA = OB\)
OM chung
\(AM = BM\)
\( \Rightarrow \Delta AOM = \Delta BOM\left( {c.c.c} \right)\)
\( \Rightarrow \angle {AOM} = \angle {MOB} = \dfrac{{\angle {AOB}}}{2} = \dfrac{{{{60}^0}}}{2} = {30^0}\)
Tương tự ta có \(\angle {NOB} = {30^0}\)
Vậy ta có \(\angle {MON} = \angle {MOB} + \angle {NOB} = {30^0} + {30^0} = {60^0}\)
\( \Rightarrow \)sđ cung nhỏ MN là \({60^0} \Rightarrow \)sđ cung lớn MN là \({360^0} - {60^0} = {300^0}\)
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
