Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Liên môn học

Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AA' = a\), \(AB = a\), \(AD = a\sqrt 2 .\) Góc giữa đường

Câu hỏi số 719631:
Thông hiểu

Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AA' = a\), \(AB = a\), \(AD = a\sqrt 2 .\) Góc giữa đường thẳng \(A'C\) và mặt phẳng \((ABCD)\) bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:719631
Phương pháp giải

Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Giải chi tiết

Hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = a\), \(AD = a\sqrt 2 \), suy ra \(AC = \sqrt {2{a^2} + {a^2}}  = a\sqrt 3 \).

Có \(AA' \bot (ABCD)\) nên góc giữa \(A'C\) và \((ABCD)\) là góc \(A'CA\).

Có \(\Delta AA'C\) vuông tại \(A\) và \(AA' = a\), suy ra \(\tan A'CA = \dfrac{{AA'}}{{AC}} = \dfrac{a}{{a\sqrt 3 }} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}.\)

\( \Rightarrow A'CA = {30^ \circ }\).

Vậy góc giữa đường thẳng \(A'C\) và mặt phẳng \((ABCD)\) bằng \({30^ \circ }.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn