Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′. Gọi I và I′ lần lượt là trung điểm
Cho lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′. Gọi I và I′ lần lượt là trung điểm của BC và B′C′. Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) a) II′//BB′ |
||
| 2) b) AA′I′I là hình bình hành |
||
| 3) c) IA′ song song (AB′C′) |
||
| 4) d) Giao tuyến của (AB′C′) và (A′BC′) là đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng AI′,A′I |
Đáp án đúng là: 1Đ, 2Đ, 3S, 4Đ
Quảng cáo
a) Áp dụng tính chất đường trung bình.
b) Chứng minh AA′I′I có một cặp cạnh song song và bằng nhau.
c) Gọi E=AI′∩A′I. Chứng minh E=A′I∩(AB′C′)
d) Gọi F=AB′∩A′B. Chứng minh EF=(AB′C′)∩(A′BC′)
a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng
a) b) Ta có I′,I là trung điểm của B′C′ và BC.
Suy ra II′ là đường trung bình của hình bình hành BB′C′C.
Suy ra II′=BB′ và II′//BB′.
Ta có {II′//AA′(//BB′)II′=AA′(=BB′)
⇒AA′I′I là hình bình hành. ⇒AI//A′I′.
c) Trong (IAA′I′), gọi E=AI′∩A′I.
Suy ra {E∈AI′;AI′⊂(AB′C′)E∈A′I⇒ Suy ra E=A′I∩(AB′C′).
d) Tìm giao tuyến của (AB′C′) và (A′BC′).
Trong (AA′B′B), gọi F=AB′∩A′B.
⇒{F∈AB′;AB′⊂(AB′C′)F∈A′B;A′B⊂(A′BC′)⇒F∈(AB′C′)∩(A′BC′)(1)
Ta có E=AI′∩A′I.
⇒{E∈AI′;AI′⊂(AB′C′)E∈A′I;A′I⊂(A′BC′)⇒E∈(AB′C′)∩(A′BC′)(2)
Từ (1) và (2) suy ra EF=(AB′C′)∩(A′BC′).
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
