a) Giải phương trình: \({x^2} - 7x + 12 = 0\).b) Giải hệ phương trình: \(\left\{

Câu hỏi số 720261:

Thông hiểu

a) Giải phương trình: \({x^2} - 7x + 12 = 0\).

b) Giải hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x - y = 3}\\{x + 2y = 8}\end{array}} \right.\).

c) Rút gọn biểu thức: \(A = \dfrac{3}{{2 - \sqrt 3 }} - \sqrt {75} + \dfrac{{2\sqrt {33} }}{{\sqrt {11} }}\).

Xem lời giải

Câu hỏi:720261

Phương pháp giải

a) Tính \(\Delta = {\left( { - 7} \right)^2} - 4.1.12 = 1 > 0\) và xác định hai nghiệm của phương trình.

b) Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp thế.

c) Rút gọn.

Giải chi tiết

a) Ta có: \(\Delta = {\left( { - 7} \right)^2} - 4.1.12 = 1 > 0\)

\( \Rightarrow \)Phương trình có hai nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = \dfrac{{7 + \sqrt 1 }}{2} = 4\\{x_2} = \dfrac{{7 - \sqrt 1 }}{2} = 3\end{array} \right.\).

b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x - y = 3}\\{x + 2y = 8}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{7x = 14}\\{x + 2y = 8}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2}\\{x + 2y = 8}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2}\\{y = 3}\end{array}} \right.} \right.\)

Vậy phương trình có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;3} \right)\).

c) \(A = \dfrac{3}{{2 - \sqrt 3 }} - \sqrt {75} + \dfrac{{2\sqrt {33} }}{{\sqrt {11} }}\)

\(A = \dfrac{{3\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}}{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}} - \sqrt {25.3} + \dfrac{{2\sqrt 3 .\sqrt {11} }}{{\sqrt {11} }}\)

\(A = 3\left( {2 + \sqrt 3 } \right) - 5\sqrt 3 + 2\sqrt 3 \)

\(A = 6 + 3\sqrt 3 - 5\sqrt 3 + 2\sqrt 3 = 6\)

Vậy \(A = 6\).

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.