Cho parabol (P): \(y = \dfrac{1}{2}{x^2}\) và đường thẳng (d): \(y = - mx + 3\) (với m là tham số).a)
Quảng cáo
a) Cho bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số.
b) Áp dụng hệ thức Vi-ét.
a) Ta có bảng giá trị sau:
\( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số là đường cong parabol đi qua các điểm \(O\,\left( {0;0} \right);A\left( { - 2;2} \right);B\left( { - 1;\dfrac{1}{2}} \right);\,\,C\left( {1;\dfrac{1}{2}} \right);\,\,D\left( {2;2} \right)\)
Hệ số \(a = \dfrac{1}{2} > 0\)nên parabol có bề cong hướng lên. Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng.
Ta vẽ được đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{2}{x^2}\) như sau:
b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P), ta có:
\(\dfrac{1}{2}{x^2} = - mx + 3 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}{x^2} + mx - 3 = 0\).
Xét \(\Delta = {m^2} - 4.\dfrac{1}{2}.\left( { - 3} \right) = {m^2} + 6 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn hệ thức Vi-et:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - m}}{{\dfrac{1}{2}}} = - 2m\\{x_1}.{x_2} = \dfrac{{ - 3}}{{\dfrac{1}{2}}} = - 6\end{array} \right.\)
Thay vào \({x_1}\left( {{x_2}^2 - 6} \right) = 24\), ta được:
\(\begin{array}{l}{x_1}\left( {{x_2}^2 - 6} \right) = 24\\ \Leftrightarrow {x_1}\left( {{x_2}^2 + {x_1}{x_2}} \right) = 24\\ \Leftrightarrow {x_1}{x_2}\left( {{x_2} + {x_1}} \right) = 24\\ \Rightarrow - 6.\left( { - 2m} \right) = 24\\ \Leftrightarrow 12m = 24\\ \Leftrightarrow m = 2\end{array}\)
Vậy m = 2.
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
