Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
1) Chứng minh phương trình x2+5x+1=0x2+5x+1=0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2x1,x2. Tính giá trị
1) Chứng minh phương trình x2+5x+1=0x2+5x+1=0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2x1,x2. Tính giá trị của biểu thức M=(x1+x2)2−x1x2M=(x1+x2)2−x1x2.
2) Một thửa đất có dạng hình chữ nhật, chiều dài hơn chiều rộng 15m và diện tích bằng 100m2100m2. Tính chiều dài và chiều rộng của thửa đất đó.
Quảng cáo
1) Áp dụng hệ thức vi-ét.
2) Gọi x(m)x(m) là chiều rộng của thửa đất. (x>0)(x>0). Từ đó biểu diễn các đại lượng chưa biết theo x và các đại lượng đã biết.
1) Ta có: Δ=52−4.1.1=21>0Δ=52−4.1.1=21>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2x1,x2.
Áp dụng định lí Vi – et ta có: {x1+x2=−ba=−5x1.x2=ca=1
Khi đó: M=(x1+x2)2−x1x2
M=(−5)2−1=24.
2) Gọi x(m) là chiều rộng của thửa đất. (x>0).
Chiều dài thửa đất là: x+15(m)
Diện tích thửa đất bằng 100m2 nên ta có:
x(x+15)=100
⇔x2+15x−100=0
⇔[x=5(tm)x=−20(ktm)
Vậy chiều dài thửa đất là: 5+15=20m, chiều rộng là: 5m.
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
