Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá

Câu hỏi số 720358:

Vận dụng

Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2000000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 50000 đồng một tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Công ty đã tìm ra phương án cho thuê đạt lợi nhuận lớn nhất. Hỏi thu nhập cao nhất công ty có thể đạt được trong một tháng là bao nhiêu?

A. 115250000 .

B. 101250000 .

C. 100000000 .

D. 100250000 .

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:720358

Giải chi tiết

Gọi n là số lần tăng giá ( n là số tự nhiên). Khi đó số căn hộ bị bỏ trống cũng là n.

Do đó số tiền thu được khi cho thuê \(50 - n\) căn hộ là

\(A = \left( {2 \cdot {{10}^6} + 5 \cdot {{10}^4} \cdot n} \right)(50 - n) = - 5 \cdot {10^4}{n^2} + 5 \cdot {10^5}n + {10^8}\), điều kiện \(n < 50\).

Xét hàm số \(f(x) = - {5.10^4}{x^2} + {5.10^5}x + {10^8}\), với \(0 \le x < 50\).

Ta có \({f^\prime }(x) = - {10^5}x + {5.10^5};{f^\prime }(x) = 0 \Leftrightarrow x = 5\).

Lập bảng biến thiên, suy ra \({\max _{[0;50)}}f(x) = f(5) = 101250000\).

Vậy thu nhập cao nhất công ty có thể đạt được trong một tháng là 101250000 .

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.