Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá

Câu hỏi số 720358:

Vận dụng

Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2000000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 50000 đồng một tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Công ty đã tìm ra phương án cho thuê đạt lợi nhuận lớn nhất. Hỏi thu nhập cao nhất công ty có thể đạt được trong một tháng là bao nhiêu?

A. 115250000 .

B. 101250000 .

C. 100000000 .

D. 100250000 .

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:720358

Giải chi tiết

Gọi n là số lần tăng giá ( n là số tự nhiên). Khi đó số căn hộ bị bỏ trống cũng là n.

Do đó số tiền thu được khi cho thuê \(50 - n\) căn hộ là

\(A = \left( {2 \cdot {{10}^6} + 5 \cdot {{10}^4} \cdot n} \right)(50 - n) = - 5 \cdot {10^4}{n^2} + 5 \cdot {10^5}n + {10^8}\), điều kiện \(n < 50\).

Xét hàm số \(f(x) = - {5.10^4}{x^2} + {5.10^5}x + {10^8}\), với \(0 \le x < 50\).

Ta có \({f^\prime }(x) = - {10^5}x + {5.10^5};{f^\prime }(x) = 0 \Leftrightarrow x = 5\).

Lập bảng biến thiên, suy ra \({\max _{[0;50)}}f(x) = f(5) = 101250000\).

Vậy thu nhập cao nhất công ty có thể đạt được trong một tháng là 101250000 .

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.