Giải phương trình và hệ phương trình sau:a) \({x^2} + 3x - 10 = 0\).b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x

Câu hỏi số 721590:

Nhận biết

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) \({x^2} + 3x - 10 = 0\).

b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 3y = 5}\\{x + 2y = 4}\end{array}} \right.\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:721590

Phương pháp giải

a) Xét \(\Delta \) để xác định nghiệm.

b) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số.

Giải chi tiết

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) \({x^2} + 3x - 10 = 0\).

Ta có: \(\Delta = {3^2} - 4.1.\left( { - 10} \right) = 49 > 0\)

\( \Rightarrow \) Phương trình có hai nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = \dfrac{{ - 3 + \sqrt {49} }}{2} = 2\\{x_2} = \dfrac{{ - 3 - \sqrt {49} }}{2} = - 5\end{array} \right.\).

b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 3y = 5}\\{x + 2y = 4}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 3y = 5}\\{x = 4 - 2y}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2\left( {4 - 2y} \right) + 3y = 5}\\{x = 4 - 2y}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{8 - 4y + 3y = 5}\\{x = 4 - 2y}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = 3}\\{x = 4 - 2y}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = 3}\\{x = - 2}\end{array}} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( { - 2;3} \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link