Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Tích các giá trị nguyên của mm để nghiệm (x;y)(x;y) của hệ phương trình \(\left\{

Câu hỏi số 721728:
Vận dụng cao

Tích các giá trị nguyên của mm để nghiệm (x;y)(x;y) của hệ phương trình {mx−y=25x+my=6 thỏa mãn biểu thức A=3x−y nhận giá trị nguyên bằng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:721728
Phương pháp giải

Giải hệ phương trình theo tham số m. Rút gọn biểu thức A. Từ đó tìm điều kiện để A nguyên.

Giải chi tiết

Ta có: {mx−y=25x+my=6⇔{m2x−my=2m5x+my=6⇔{(m2+5)x=2m+6mx−y=2

⇔{x=2m+6m2+5y=mx−2⇔{x=2m+6m2+5y=6m−10m2+5

Suy ra: A=3x−y=3.2m+6m2+5−6m−10m2+5=28m2+5

Do đó A nguyên khi và chỉ khi m2+5là ước của 28

Mà m2+5≥5nên m2+5∈{7;14;28}

Suy ra m2∈{2;9;23} nên m=±3

Vậy tích các giá trị nguyên của m là −9.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1