Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho phương trình x2−(m+2)x+m+1=0, với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của m
Cho phương trình x2−(m+2)x+m+1=0, với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1,x2 là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài đường cao ứng với cạnh huyền bằng 1√5 ?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Áp dụng hệ thức Vi-ét và hệ thức lượng giữa chiều cao và các cạnh góc vuông.
Xét phương trình x2−(m+2)x+m+1=0 (1) có:
Δ=(m+2)2−4(m+1)=m2+4m+4−4m−4=m2>0∀m≠0
Suy ra phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
Khi đó theo hệ thức Vi-ét ta có: {x1+x2=m+2x1.x2=m+1
Vì x1,x2 là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông nên:
{x1+x2=m+2>0x1.x2=m+1>0⇔{m>−2m>−1⇒m>−1
Kết hợp điều kiện ta được m>−1;m≠0
Áp dụng hệ thức lượng ta có: 1x21+1x22=5⇔x21+x22(x1x2)2=5
⇔x21+x22=5(x1x2)2⇔(x1+x2)2−2x1x2=5(x1x2)2
Suy ra: (m+2)2−2(m+1)=5(m+1)2⇔4m2+8m+3=0⇔[m=−32(l)m=−12(tm)
Vậy có 1 giá trị m thỏa mãn.
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
