Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho phương trình x2−2(m+1)x−4m−8=0x2−2(m+1)x−4m−8=0(1), m là tham số.a) Giải phương trình (1)

Câu hỏi số 721759:
Vận dụng

Cho phương trình x2−2(m+1)x−4m−8=0x2−2(m+1)x−4m−8=0(1), m là tham số.

a) Giải phương trình (1) khi m=0.m=0.

b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1,x2x1,x2thỏa mãn điều kiện x31−4x1=x32−4x2x31−4x1=x32−4x2.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:721759
Phương pháp giải

a) Thay m=0m=0 vào phương trình.

b) Áp dụng hệ thức Vi-ét.

Giải chi tiết

a) Với m=0m=0, phương trình (1) trở thành: x2−2x−8=0x2−2x−8=0

⇔x2−4x+2x−8=0⇔x(x−4)+2(x−4)=0⇔(x+2)(x−4)=0⇔[x+2=0x−4=0⇔[x=−2x=4

Vậy với m=0, phương trình (1) có tập nghiệm là: S={−2;4}.

b) Ta có: Δ′=(m+1)2+4m+8=m2+6m+9=(m+3)2

Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi Δ′>0⇔m≠3.

Khi đó theo hệ thức Vi-ét ta có: {x1+x2=2(m+1)x1.x2=−4m−8 (2)

Ta có:

x31−x32−4x1+4x2=0⇔(x1−x2)(x21+x1x2+x22)−4(x1−x2)=0⇔(x1−x2)(x21+x1x2+x22−4)=0⇔x21+x1x2+x22−4=0(dox1≠x2)⇔(x1+x2)2−x1x2−4=0(3)

Thay (2) vào (3) ta được:

Vậy m=−2 hoặc m=−1.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1