Theo kế hoạch, một xưởng may phải may xong 840 chiếc áo đồng phục cho một trường Trung học

Câu hỏi số 721760:

Vận dụng

Theo kế hoạch, một xưởng may phải may xong 840 chiếc áo đồng phục cho một trường Trung học phổ thông trong một thời gian quy định. Đến khi thực hiện, mỗi ngày xưởng đó đã may được nhiều hơn 5 chiếc áo so với số chiếc áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế xưởng đó đã hoàn thành kế hoạch trước 4 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng đó phải may bao nhiêu chiếc áo đồng phục? (Biết số chiếc áo may đurọc trong mỗi ngày là như nhau).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:721760

Phương pháp giải

Gọi \(x\left( {x \in {\mathbb{N}^*},x < 840} \right)\) là số áo xưởng đó may trong một ngày theo dự kiến.

Từ đó biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Giải chi tiết

Gọi \(x\left( {x \in {\mathbb{N}^*},x < 840} \right)\) là số áo xưởng đó may trong một ngày theo dự kiến.

Số ngày phải may theo dự kiến là: \(\dfrac{{840}}{x}\) ngày

Số áo thực tế một ngày may là: \(x + 5\) (chiếc)

Số ngày may thực tế là: \(\dfrac{{840}}{{x + 5}}\) (ngày)

Vì xưởng đó đã hoàn thành kế hoạch trước 4 ngày nên ta có: \(\dfrac{{840}}{x} - \dfrac{{840}}{{x + 5}} = 4\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{840\left( {x + 5} \right)}}{{x\left( {x + 5} \right)}} - \dfrac{{840x}}{{x\left( {x + 5} \right)}} = \dfrac{{4x\left( {x + 5} \right)}}{{x\left( {x + 5} \right)}}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 840x + 4200 - 840x = 4{x^2} + 20x\\ \Leftrightarrow 4{x^2} + 20x - 4200 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_1} = 30\left( {tm} \right)\\{x_2} = - 35\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy theo dự kiến mỗi ngày xưởng đó may 30 chiếc áo.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link