Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi $h(t)$ là thể tích nước bơm được sau $t$
Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi $h(t)$ là thể tích nước bơm được sau $t$ giây. Cho $h'(t)=6at^2+2bt$ và ban đầu bể không có nước. Sau 3 giây thì thể tích nước trong bể là $90m^3$, sau 6 giây thì thể tích nước trong bể là $504m^3$. Tính thể tích nước trong bể sau khi bơm được 9 giây.
Quảng cáo
$\int_0^3 (6at^2+2bt) dt=90 \Leftrightarrow (2at^3+bt^2)|_0^3=90 \Leftrightarrow 54a+9b=90 (1)$
$\int_0^6 (6at^2+2bt) dt=504 \Leftrightarrow (2at^3+bt^2)|_0^6=504 \Leftrightarrow 432a+36b=504 (2)$
Từ (1), (2) suy ra $a=\dfrac{2}{3}; b=6$.
Sau khi bơm 9 giây thì thể tích nước trong bể là:
$V=\int_0^9 (4t^2+12t) dt=(\frac{4}{3}t^3+6t^2)|_0^9=1458 (m^3)$.
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
