Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

 Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi $h(t)$ là thể tích nước bơm được

Câu hỏi số 721843:
Vận dụng

 Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi $h(t)$ là thể tích nước bơm được sau $t$ giây. Cho $h'(t) = 6at^{2} + 2bt$ và ban đầu bể không có nước. Sau 3 giây thì thể tích nước trong bể là $90m^{3}$, sau 6 giây thì thể tích nước trong bể là $504m^{3}$. Tính thể tích nước trong bể sau khi bơm được 9 giây.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:721843
Phương pháp giải

Sử dụng tích phân tính thể tích

Giải chi tiết

$\left. {\int_{0}^{3}{(6at^{2} + 2bt)}}dt = 90\Leftrightarrow(2at^{3} + bt^{2})|_{0}^{3} = 90\Leftrightarrow 54a + 9b = 90(1) \right.$

$\left. {\int_{0}^{6}{(6at^{2} + 2bt)}}dt = 504\Leftrightarrow(2at^{3} + bt^{2})|_{0}^{6} = 504\Leftrightarrow 432a + 36b = 504(2) \right.$

Từ (1), (2) suy ra $a = \dfrac{2}{3};\ b = 6$.

Sau khi bơm 9 giây thì thể tích nước trong bể là:

$V = {\int_{0}^{9}{(4t^{2} + 12t)}}dt = (\dfrac{4}{3}t^{3} + 6t^{2})|_{0}^{9} = 1458(m^{3})$.

Đáp án cần điền là: 1458

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn